Question

【题目】要求在下列问题中仅用无刻度的直尺作图．如图，在下列10×12的网格中， 横、纵坐标均为整数的点叫做格点．例如正方形ABCD的顶点A(0，7)，C(5，2)都是格点．

（1）找一个格点M， 连接AM交边CD于F，使DF=FC，画出图形写出点M的坐标为 ；

（2）找一个格点N， 连接ON交边BC于E，使BE=BC，画出图形写出点N的坐标为 ；

（3）连接AE、EF得△AEF．请按步骤完成作图，并写出△AEF的面积为 ．

Answer 1

【答案】（1）见解析，(10，2)；（2）见解析，(5，6)；（3）见解析，

【解析】

(1)利用三角形中位线的性质，作点B关于CD的对称点M，连接AM交CD于点F即可；

(2)利用相似三角形的性质，先在CD找出点N，使CN=2OB，连接BN交BC于点E即可；

(3)用正方形的面积减去3个小直角三角形的面积即可．

(1) 如图，点M就是所求作的点，使得DF=FC，点M的坐标为(10，2)；

(2)如图，点N就是所求作的点，使得BE=BC，

点N的坐标为(5，6)；

(3)∵BC=5，BE=BC，

∴BE=，EC=，

．