Question

2．甲、乙两个小组各6名学生的英语口试测验成绩如下（单位：分）．甲组：76，90，88，82，85，83．乙组：81，90，91，89，79，74
（1）求两组学生成绩的平均数．
（2）请你利用统计知识，说明哪个小组学生的成绩比较稳定．

Answer 1

分析 （1）根据算术平均数的含义和求法，分别用小明和小聪最近5次数学竞赛测验的总成绩除以5，求出两位同学的数学竞赛平均成绩分别是多少即可．
（2）首先求出小明和小聪最近5次数学竞赛测验的成绩的方差，然后比较出方差的大小，判断出哪位同学的数学成绩比较稳定即可．

解答 解：（1）甲组学生成绩的平均数=（76+90+88+82+85+83）÷6=84；
乙组学生成绩的平均数=（81+90+91+89+79+74）÷6=84；
（2）甲组成绩的方差=[（76-84）²+（90-84）²+（88-84）²+（82-84）²+（85-84）²+（83-84）²]÷6≈22.3；
乙组成绩的方差=[（81-84）²+（90-84）²+（91-84）²+（89-84）²+（79-84）²+（74-84）²]÷6=36.5；
∵22.3＜36.5，
∴乙小组学生的成绩比较稳定．

点评 此题主要考查了算术平均数的含义和求法，方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是正确求出平均数和方差．