Question

12．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC分别交l₁、l₂、l₃于点A、B、C，直线DF分别交l₁、l₂、l₃于点D、E、F，AC与DF相交于点H，则下列式子不正确的是（　　）

• A． $\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$
• B． $\frac{AB}{DE}$=$\frac{BC}{EF}$
• C． $\frac{AB}{AC}$=$\frac{DE}{DF}$
• D． $\frac{AB}{BC}$=$\frac{BE}{CF}$

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$或$\frac{AB}{AC}$=$\frac{DE}{DF}$，然后利用比例性质得到$\frac{AB}{DE}$=$\frac{BC}{EF}$，于是可对各选项进行判断．

解答 解：∵l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$或$\frac{AB}{AC}$=$\frac{DE}{DF}$
∴$\frac{AB}{DE}$=$\frac{BC}{EF}$．
故选D．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．