Question

7．将二次函数y=x²的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（　　）

• A． b＞8
• B． b＞-8
• C． b≥8
• D． b≥-8

Answer 1

分析 先根据平移原则：上→加，下→减，左→加，右→减写出解析式，再列方程组，有公共点则△≥0，则可求出b的取值．

解答 解：由题意得：平移后得到的二次函数的解析式为：y=（x-3）²-1，
则$\left\{\begin{array}{l}{y=（x-3）^{2}-1}\\{y=2x+b}\end{array}\right.$，
（x-3）²-1=2x+b，
x²-8x+8-b=0，
△=（-8）²-4×1×（8-b）≥0，
b≥-8，
故选D．

点评 主要考查的是函数图象的平移和两函数的交点问题，两函数有公共点：说明两函数有一个交点或两个交点，可利用方程组→一元二次方程→△≥0的问题解决．