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    如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．
    依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，
    ∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=
    		AE2-AB2
    =
    		102-82
    =6，
    ∴CE=4，
    ∴E（4，8）．
    在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，
    又∵DE=OD，
    ∴（8-OD）2+42=OD2，
    ∴OD=5，
    ∴D（0，5），
    综上D点坐标为（0，5）、E点坐标为（4，8）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm，长AD=10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC的D′处，AE是折痕．
    （1）图中有全等三角形吗？如果有，请写出来；
    （2）求BD′的长；
    （3）若设CE的长为x，请用含x的代数式表示线段D′E；
    （4）求四边形ABCE的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）．
    （1）写出点A、B的坐标；
    （2）求直线MN所对应的函数关系式；
    （3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形．（保留作图痕迹，不写作法）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=
    		3
    ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C′，且BC′与AD交于E点，若∠ABE=40°，则∠ADB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF．若BC=6，则AB的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）我们已经知道：在△ABC中，如果AB=AC，则∠B=∠C．下面我们继续
    研究：如图①，在△ABC中，如果AB＞AC，则∠B与∠C的大小关系如何？
    为此，我们把AC沿∠BAC的平分线翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB边的点D处，如图②所示，然后把纸展平，连接DE．接下来，你能推出∠B与∠C的大小关系了吗？试写出说理过程．
    （2）如图③，在△ABC中，AE是角平分线，且∠C=2∠B．
    求证：AB=AC+CE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

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