Question

在如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到BB1的中点N的最短路线是（ ）

A．8 B．2 C．2 D．2+2

Answer 1

C.

【解析】

试题分析：把此正方体的DCC1D1面与CC1B1B面展开在同一平面内，然后利用勾股定理求点M和N点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形MNB1中，一条直角边长等于6，另一条直角边长等于2，利用勾股定理可求得．

试题解析：把正方体的DCC1D1面与CC1B1B面展开在同一平面内，

∵M、N为C1D1和BB1的中点，

∴NB1=2，MC1=2，

在Rt△NMB1中，MN=

故选C．

考点：平面展开-最短路径问题．

考点分析： 考点1：解直角三角形 （1）解直角三角形的定义
     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的关系
     ①锐角直角的关系：∠A+∠B=90°；
     ②三边之间的关系：a²+b²=c²；
     ③边角之间的关系：
sinA=∠A的对边斜边=ac，cosA=∠A的邻边斜边=bc，tanA=∠A的对边∠A的邻边=ab．
（a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边） 考点2：立体图形 试题属性

• 题型：
• 难度：
• 考核：
• 年级：