Question

6．计算
（1）$\sqrt{50}$-$\frac{1}{\sqrt{5}}$+2$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$     
（2）（2-$\sqrt{5}$）²⁰⁰⁵（2+$\sqrt{5}$）²⁰⁰⁶．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简，然后合并；
（2）根据平方差公式求解．

解答 解：（1）原式=5$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{5}}{5}$+4$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\frac{11}{2}$$\sqrt{2}$+$\frac{4}{5}$$\sqrt{5}$；

（2）原式=[（2-$\sqrt{5}$）（2+$\sqrt{5}$）]²⁰⁰⁵（2+$\sqrt{5}$）
=-2-$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及乘法运算和除法运算．