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如图所示,已知△ABC中,AD是△ABC外角∠EAC的平分线且交BC的延长线于D.你能比较∠ACB与∠B的大小吗?说出你的理由.
答案:解:∵AD平分∠EAC,∴∠1=∠2,∵∠2是△ABD的外角,
∴∠2>∠B.
∴∠1>∠B.又∵∠ACB是△ACD的外角,
∴∠ACB>∠1,∴∠ACB>∠B.
剖析:因为∠ACB与∠B在同一个三角形中,不能直接比较大小,可利用一个中间量来“过渡”,图中∠1、∠2即为“过渡”的角.
科目:初中数学 来源: 题型:
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