[题目]ABCD为矩形的四个顶点.AB＝16 cm.AD＝6 cm.动点P.Q分别从点A.C同时出发.点P以3 cm/s的速度向点B移动.一直到达B为止.点Q以2 cm/s的速度向D移动.P.Q两点从出发开始到秒时.点P和点Q的距离是10 cm. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】ABCD为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动，P、Q两点从出发开始到__________秒时，点P和点Q的距离是10 cm.

【答案】或

【解析】

作PH⊥CD，垂足为H，设运动时间为t秒，用t表示线段长，用勾股定理列方程求解．

设P，Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10cm，

作PH⊥CD，垂足为H，

则PH=AD=6，PQ=10，

∵DH=PA=3t，CQ=2t，

∴HQ=CDDHCQ=|165t|，

由勾股定理,得

解得

即P，Q两点从出发经过1.6或4.8秒时，点P，Q间的距离是10cm.

故答案为：或.

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