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【题目】如图,正方形ABCD的边长为8,动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B运动(点P不与点AB重合),动点Q从点B出发以每秒2个单位的速度沿BC向点C运动,点PQ同时出发,当点Q停止运动,点P也随之停止.连接AQ,交BD于点E,连接PE.设点P运动时间为x秒,求当x为何值时,△PBE≌△QBE

【答案】x秒时,△PBE≌△QBE

【解析】

根据正方形的性质和全等三角形的判定可知当PB=QB时,△PBE≌△QBE.据此可求出时间.

解:∵四边形ABCD是正方形.
∴∠ABD=DBC

BE=BE
∴当PB=QB时,△PBE≌△QBE

P的速度是每秒1个单位,Q的速度是每秒2个单位,

AP=x,BQ=2x

PB=8-x
8-x=2x
解得x=
即当x秒时,△PBE≌△QBE

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 男生(人)

 5

 10

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