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    【题目】如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58°．为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58°减至30°，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）

    （参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

    【答案】调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米

    【解析】试题分析: Rt△ABD中，根据30°的角所对的直角边是斜边的一半得到AD的长，然后在Rt△ABC中,求得AB的长后用即可求得增加的长度．

    试题解析: Rt△ABD中，

    ∵AC=3米，

    ∴AD=2AC=6(m)

    ∵在Rt△ABC中,

    ∴ADAB=63.53≈2.5(m).

    ∴调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米.

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    【题目】如图，一次函数的图像分别与轴、轴交于点，以线段为边在第四象限内作等腰直角，且．

    （1）试写出点的坐标： (_ _，_ ___)， (_ ，_ )

    （2）求点的坐标；

    （3）求直线的函数表达式

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，则∠B=（ ）

    A. 40° B. 30° C. 25° D. 22.5

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E、F，若点D为BC边上的中点，点M为线段EF一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）

    A.4B.8C.10D.12

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，顶点为C的抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，连接OC、OA、AB，已知OA=OB=2，∠AOB=120°．

    （1）求这条抛物线的表达式；

    （2）过点C作CE⊥OB，垂足为E，点P为y轴上的动点，若以O、C、P为顶点的三角形与△AOE相似，求点P的坐标；

    （3）若将（2）的线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜120°），连接E′A、E′B，求E′A+E′B的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）根据图象写出当y1＞y2时，x的取值范围；

    （3）若点P在y轴上，求PA+PB的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边三角形的边长为4,点是△的中心，.绕点旋转,分别交线段于两点，连接,给出下列四个结论:①;②;③四边形的面积始终等于;④△周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是( )

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（问题解决）

    一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？

    小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：

    思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；

    思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．

    请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．

    （类比探究）

    如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC

    ⑴求∠ECD的度数；

    ⑵若CE=5，求CB的长．

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