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【题目】数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树AB的距离,他们设计了如图的测量方案:从树A沿着垂直于AB的方向走到E,再从E沿着垂直于AE的方向走到FCAE上一点,其中4位同学分别测得四组数据:①AC,∠ACB;②EFDEAD;③CD,∠ACB,∠ADB;④∠F,∠ADBFB.其中能根据所测数据求得AB两树距离的有( )

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根据三角函数的定义及相似三角形的判定定理及性质对各选项逐一判断即可得答案.

∵已知∠ACB的度数和AC的长,

∴利用∠ACB的正切可求出AB的长,故①能求得AB两树距离,

AB//EF

∴△ADB△EDF

,故②能求得AB两树距离,

ACx

ADCD+xABAB

∵已知CD,∠ACB,∠ADB

∴可求出x,然后可得出AB,故③能求得AB两树距离,

已知∠F,∠ADBFB不能求得AB两树距离,故④求得AB两树距离,

综上所述:求得AB两树距离的有①②③,共3个,

故选:C

练习册系列答案
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1)求二次函数的关系式;

2)点P为线段MB上一个动点,过点PPDx轴于点D.若ODm,△PCD的面积为S

①求Sm的函数关系式,写出自变量m的取值范围.

②当S取得最值时,求点P的坐标;

3)在MB上是否存在点P,使△PCD为直角三角形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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(1)求抛物线的对称轴;

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