Question

【题目】为了解学生的艺术特长发展情况，某校决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：

（1）扇形统计图中“戏曲”部分对应的扇形的圆心角为　 　度；

（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列举法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率．

Answer 1

【答案】（1）28.8；（2）

【解析】

（1）用喜欢声乐的人数除以它所占百分比即可得到调查的总人数，用总人数分别减去喜欢舞蹈、乐器、和其它的人数得到喜欢戏曲的人数，即可得出答案；

（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中“①舞蹈、③声乐”两项活动的结果数，然后根据概率公式计算．

（1）抽查的人数＝8÷16%＝50（名）；

喜欢“戏曲”活动项目的人数＝50﹣12﹣16﹣8﹣10＝4（人）；

扇形统计图中“戏曲”部分对应的扇形的圆心角为360°×＝28.8°；

故答案为：28.8；

（2）舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次用①②③④表示，

画树状图：

共有12种等可能的结果数，其中恰好选中“①舞蹈、③声乐”两项活动的有2种情况，

所有故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率＝＝．