Question

【题目】小亮晚上在广场散步，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．

（1）请你在图中画出小亮站在AB处的影子BE；

（2）小亮的身高为1.6m，当小亮离开灯杆的距离OB为2.4m时，影长为1.2m，若小亮离开灯杆的距离OD＝6m时，则小亮（CD）的影长为多少米？

Answer 1

【答案】（1）如图，BE为所作；见解析；（2）小亮（CD）的影长为3m．

【解析】

（1）根据光是沿直线传播的道理可知在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，连接PA并延长交直线BO于点E，则可得到小亮站在AB处的影子；

（2）根据灯的光线与人、灯杆、地面形成的两个直角三角形相似解答即可．

（1）如图，连接PA并延长交直线BO于点E，则线段BE即为小亮站在AB处的影子：

（2）延长PC交OD于F，如图，则DF为小亮站在CD处的影子，

AB＝CD＝1.6，OB＝2.4，BE＝1.2，OD＝6，

∵AB∥OP，

∴△EBA∽△EOP，

∴即

解得OP＝4.8，

∵CD∥OP，

∴△FCD∽△FPO，

∴，即，

解得FD＝3

答：小亮（CD）的影长为3m．