Question

如图所示的曲线是函数y＝ (m为常数)图象的一支．

(1)求常数m的取值范围；
(2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例
函数的解析式．

Answer 1

(1) m＞5(2) 点A的坐标为(2，4)；反比例函数的解析式为y＝

解：（1）∵函数y＝ (m为常数)图象的一支在第一象限，
∴m－5＞0，解得m＞5。
（2）∵函数y＝的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，
∴，解得。
∴ 点A的坐标为(2，4)；反比例函数的解析式为y＝。
（1）曲线函数y＝（m为常数）图象的一支在第一象限，则比例系数m－5一定大于0，即可求得m的范围。
（2）把A的坐标代入正比例函数解析式，即可求得A的坐标，再代入反比例函数解析式即可求得反比例函数解析式。