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【题目】(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形,图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式,这个等式为_______

(2)(4xy)2=9(4x+y)2=169,求xy的值.

【答案】(1)4ab;(2)10.

【解析】

(1)根据长方形面积公式列①式,根据面积差列②式,得出结论;

(2)由(1)的结论得出(2x+y)2-(2x-y)2=8xy,把已知条件代入即可.

(1)S阴影=4S长方形=4ab

S阴影=S大正方形-S空白小正方形=(a+b)2-(b-a)2

由①②得:(a+b)2-(a-b)2=4ab,

故答案为:(a+b)2-(a-b)2=4ab;

(2)(2x+y)2-(2x-y)2=8xy,

8xy=169-9,

xy=20.

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1

4

2

3

2

8

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