[题目]王老师计划组织朋友去晋西北游览两日.经了解.现有甲.乙两家旅行社比较合适.报价均为每人元.且提供的服务完全相同.针对组团两日游的游客.甲旅行社表示.每人都按八五折收费,乙旅行社表示.若人数不超过人.每人都按九折收费.若超过人.则其中人按九折收费.超出人数每人按七五折收费.假设组团参加两日游的人数为人.(1)请分别列式表示甲.乙两家旅� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】王老师计划组织朋友去晋西北游览两日，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人元，且提供的服务完全相同.针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过人，每人都按九折收费，若超过人，则其中人按九折收费，超出人数每人按七五折收费.假设组团参加两日游的人数为人.

（1）请分别列式表示甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用；

（2）若王老师组团参加两日游的人数共有人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助王老师选择收取总费用较少的一家.

【答案】（1）甲：；乙：人数不超过人时，；人数超过人时，；（2）王老师应选择乙旅行社，见解析

【解析】

（1）根据总费用等于人数乘以打八五折后的单价可得甲旅行社的费用；乙旅行社分为不超过20人时总费用为人数乘以打九折后的单价，超过20人时按照先收取20人的费用再加上超过20人部分的费用可得；（2）把x=32分别代入（1）中对应的代数式求值后比较大小即可判断.

解：（1）甲旅行社收取组团两日游的总费用为：

若人数不超过人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为：

若人数超过人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为：

（2）王老师组团参加两日游的人数共有人，

甲旅行社收取组团两日游的总费用为：（元）

乙旅行社收取组团两日游的总费用为：（元）

因为，所以，王老师应选择乙旅行社.

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