Question

已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+x-

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=0没有实数根，求k的值．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据一元二次方程的定义和△的意义得到k-1≠0且△=1-4（k-1）×（-

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）＜0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

解答：解：根据题意得k-1≠0且△=1-4（k-1）×（-

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）＜0，
解得k＜

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，
所以k的范围为k＜

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且k≠1．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．