Question

解方程
（1）x²+2x-3=0
（2）3x（x-1）=2（1-x）
（3）2x²+

6

x-5=0
（4）（3x-1）²=（x+1）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）利用分解因式法解方程即可；
（2）移项，然后把方程左边分解因式，利用因式分解法即可求解；
（3）利用求根公式即可求解；
（4）利用直接开平方法即可求解．

解答：解：（1）原式即（x-1）（x+3）=0，
则x-1=0或x+3=0，
则x₁=1，x₂=-3；
（2）移项，得：3x（x-1）-2（1-x）=0，
分解因式，得：（x-1）（x+2）=0，
则x-1=0或x+2=0，
解得：x₁=1，x₂=-2；
（3）a=2，b=

6

，c=-5，
则△=6+40=46，
则x=

- 6 ± 46

4

，
x₁=

- 6 + 46

4

，x₂=

- 6 - 46

4

；
（4）3x-1=x+1或3x-1=-x-1，
解得：x₁=1，x₂=1．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．