Question

【题目】某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动．根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下：

分数段	频数	频率
80≤x＜85	x	0.2
85≤x＜90	80	y
90≤x＜95	60	0.3
95≤x＜100	20	0.1

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）写出表中x，y的数值；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）如果成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么获奖的同学获得特等奖的概率是多少？

（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？

Answer 1

【答案】（1）40，0.4（2）图形见解析（3）0.1（4）第100名和101名成绩落在85～90分数段

【解析】试题分析:(1)先根据样本容量=,求出样本容量,再根据频数=样本容量×频率,即可求出x的值,根据频率=,即可求出y的值,(2)根据第(1)中求出的x的值可以补全频数直方分布图,(3)先计算出95分以上的同学有多少名,根据概率的定义可知,获奖的概率=.(4) 根据中位数的定义,当样本容量为偶数时,把所用数据从小到大排列,位置处于中间的两个数的平均数,即可求解.

试题解析:(1)20÷0.1=200,

x=200×0.2=40,

y=1－0.2﹣0.3﹣0.1=0.4,

(2)如图

（3）可得获奖的同学获得特等奖的概率是: ,

（4）把所用数据从小到大排列,位置处于中间的是第100名和101名,由统计图可以看出第100名和101名成绩落在85～90分数段.