Question

【题目】某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：

	A型号客车	B型号客车
载客量(人/辆)	30	45
租金(元/辆)	450	600

已知某中学计划租用两种型号的客车共10辆送七年级师生去某地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元.

(1)求最多能租用多少辆B型号客车？

(2)若七年级师生共有380人，请写出所有可能的租车方案.

Answer 1

【答案】(1)最多能租用7辆型号客车；(2)有两种租车方案，方案一：租型号客车4辆、型号客车6辆；方案二：租型号客车3辆、型号客车7辆.

【解析】

（1）设租用B型号客车x辆，则租用A型号客车（10-x）辆，根据总租金=600×租用B型号客车的辆数+450×租用A型号客车的辆数结合租车的总费用不超过5600元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论；

（2）设租用B型号客车x辆，则租用A型号客车（10-x）辆，根据座位数=45×租用B型号客车的辆数+30×租用A型号客车的辆数结合师生共有380人，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再结合（1）的结论及x为整数，即可得出各租车方案．

(1)设租用型号客车辆，则租用型号客车辆，

依题意，得：，

解得：

又∵为整数，

∴的最大值为7.

答：最多能租用7辆型号客车.

(2)设租用型号客车辆，则租用型号客车辆，

依题意，得：，

解得：

又∵为整数，且，

∴.

∴有两种租车方案，方案一：租型号客车4辆、型号客车6辆；方案二：租型号客车3辆、型号客车7辆.