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【题目】如图,△ABC中,AH⊥BC,BF平分∠ABC,BE⊥BF,EF∥BC,以下四个结论①AH⊥EF,②∠ABF=∠EFB,③AC∥BE,④∠E=∠ABE.正确的是(   )

A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④

【答案】D

【解析】试题解析:∵AHBCEFBC
∴①AHEF正确;
BEBFAHBC
∴∠ADF=BDH=90°-FBCE=90°-EFB
EFBC
∴∠FBC=EFB

BF平分∠ABC

∴②∠ABF=EFB正确;
因无法证明ACBF,所以BEAC错误;

由上述证明易得∠E和∠EFB互余,∠ABE和∠ABF互余,∠EFB=ABF,所以④∠E=ABE正确.
故选D

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