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    【题目】解不等式或不等式组

    （1）3（x﹣1）＜x﹣（2x﹣1）

    （2）

    (3)

    【答案】（1）x＜1；（2）x≥2；（3）1≤x＜6．

    【解析】

    （1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；

    （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；

    （3）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.

    （1）解：3（x﹣1）＜x﹣（2x﹣1）

    3x﹣3＜x﹣2x+1

    3x﹣x+2x＜1+3

    4x＜4

    x＜1

    （2）解：去分母得3（2+x）≤2（2x﹣1）+6，

    去括号得6+3x≤4x﹣2+6，

    移项得3x﹣4x≤﹣2+6﹣6，

    合并得﹣x≤﹣2，

    系数化为1得，x≥2

    （3）解：，

    解不等式①，得x＜6，

    解不等式，得x≥1，

    所以，不等式组的解集为1≤x＜6．

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    【题目】某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5剑，他们的总成绩单位：环相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差见小宇的作业．

    ______，______；

    请完成图中乙成绩变化情况的折线；

    观察你补全的折线图可以看出______填“甲”或“乙”的成绩比较稳定参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；并判断谁将被选中．

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    【题目】如图，一小球从斜坡D点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数）y=-x2+4x刻画，斜坡OA可以用一次函数y=刻画．

    （1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；

    （2）小球的落点是A，求点A的坐标

    （3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；

    （4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积，请直接写出点M的坐标．

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    【题目】（1）如图，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN，∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得到如下两个结论：①DC＝BC；②AD+AB＝AC． 请你证明结论②．

    （2）如图，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC+∠ADC＝180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

    （3）如图3，如果D在AM的反向延长线上，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC＝∠ADC，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请直接回答；若不成立，你又能得出什么结论，直接写出你的结论．

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    【题目】列方程解应用题：

    某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒．2016年，该商店用2200元购进了这种礼盒并且全部售完：2018年，这种礼盒每盒的进价是2016年的一半，且该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒．那么，2016年这种礼盒每盒的进价是多少元？

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    【题目】如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE.正确的是（ 　 ）

    A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④

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    【题目】某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动．根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下：

    分数段

    频数

    频率

    80≤x＜85

    x

    0.2

    85≤x＜90

    80

    y

    90≤x＜95

    60

    0.3

    95≤x＜100

    20

    0.1

    根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）写出表中x，y的数值；

    （2）请补全频数分布直方图；

    （3）如果成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么获奖的同学获得特等奖的概率是多少？

    （4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？

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    【题目】如图，直线与直线、分别交于点、，与互补.

    （1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；

    （2）如图，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，求证：；

    （3）如图，在（2）的条件下，连接，是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出求值；若变化，说明理由.

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