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【题目】如图所示,直线AB、CD相交于点O。若OM=ON=MN,那么∠APQ+∠CQP=

【答案】240
【解析】解 :∵OM=ON=MN,
∴△OMN是一个等边三角形,
∴∠MON=60° ,
∴∠POQ=∠MON=60° ,
∵∠APQ=∠POQ+∠PQO=60°+∠PQO, ∠PQC=∠QPO+∠POQ=∠QPO+60°,
∴∠APQ+∠CQP=∠POQ+∠PQO+∠QPO+∠POQ=60°+∠PQO+∠QPO+∠POQ;
∵∠PQO+∠QPO+∠POQ=180° ;
∴∠APQ+∠CQP=60°+∠PQO+∠QPO+∠POQ=60°+180°=240°.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用三角形的内角和外角和三角形的外角的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫三角形的外角;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

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2)如图1,当点GAC上时,求证:BD=CG

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(英汉词典:length 长度;segment 线段;midpoint 中点;divides…into 分为,分成)

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(1)求点B的坐标;
(2)在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小;如改变,请说明理由.
(3)连接OQ,当OQ∥AB时,求P点的坐标.

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【题目】x>﹣y,则下列不等式中成立的有(  )

A. x+y0 B. xy0 C. a2x>﹣a2y D. 3x+3y0

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