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【题目】已知ab=﹣2,a﹣b=3,则a3b﹣2a2b2+ab3的值为_______

【答案】﹣18

【解析】

要求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值,而代数式a3b﹣2a2b2+ab3恰好可以分解为两个已知条件ab,(a﹣b)的乘积,因此可以运用整体的数学思想来解答.

a3b﹣2a2b2+ab3=ab(a2﹣2ab+b2

=ab(a﹣b)2

a﹣b=3,ab=﹣2时,原式=﹣2×32=﹣18,

故答案为:﹣18.

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