Question

12．计算下列各式
（1）（-2a²b）²•3ab³÷（-6a³b）
（2）（5mn²-4m²n）（-2mn）
（3）2010²-2009×2011（利用公式）  
（4）（2x+3）（x-4）-2（x+2）（x-3）

Answer 1

分析 根据整式的混合运算可以将题目中的问题进行解答，第（3）个式子可以通过变形，利用平方差公式进行计算．

解答 解：（1）（-2a²b）²•3ab³÷（-6a³b）
=4a⁴b²×3ab³÷（-6a³b）
=-（4×3÷6）a^4+1-3b^2+3-1
=-2a²b⁴；
（2）（5mn²-4m²n）（-2mn）
=5mn²×（-2mn）-4m²n×（-2mn）
=-10m²n³+8m³n²；
（3）2010²-2009×2011（利用公式）
=2010²-（2010-1）（2010+1）
=2010²-（2010²-1）
=2010²-2010²+1
=1；
（4）（2x+3）（x-4）-2（x+2）（x-3）
=2x²-5x-12-（2x²-2x-12）
=2x²-5x-12-2x²+2x+12
=-3x．

点评 本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确同底数幂的乘除法法则，平方差公式的应用．