Question

如图，点C是线段AB的中点，CD⊥AB，点E是直线CD上一点，连接EA，EB，过点C作CF⊥EA于点F，CG⊥EB于点G，
（1）图中表示点C到EA，EB的距离的线段分别是

 

，通过测量并猜想它们的大小关系是

 

．
（2）图中表示点E与点A，点E与点B的距离的线段分别是

 

，通过测量并猜想它们的大小关系是

 

．

Answer 1

考点：点到直线的距离,垂线段最短

专题：

分析：（1）根据角平分线的性质，可得答案；
（2）根据线段垂直平分线的性质，可得答案．

解答：解：（1）图中表示点C到EA，EB的距离的线段分别是 CF，CG，通过测量并猜想它们的大小关系是CF=CG，
（2）图中表示点E与点A，点E与点B的距离的线段分别是 EA，EB，通过测量并猜想它们的大小关系是EA=EB，
故答案为：CF，CG，CF=CG；EA，EB，EA=EB．

点评：本题考查了点到直线的距离，角平分线上的点到角两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．