Question

解方程：
（1）2y²+4y=y+2；
（2）2x²+5x-3=0．（配方法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）先变形得到2y（y+2）-（y+2）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法得到（x+

5

4

）²=

49

16

，然后利用直接开平方法解方程．

解答：解：（1）2y（y+2）-（y+2）=0，
（y+2）（2y-1）=0，
y+2=0或2y-1=0，
所以y₁=-2，y₂=

1

2

；
（2）x²+

5

2

x=

3

2

，
x²+

5

2

x+

25

16

=

3

2

+

25

16

，
（x+

5

4

）²=

49

16

，
x+

5

4

=±

7

4

，
所以x₁=

1

2

，x₂=-3．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．