练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=10，AD=8，则AC的取值范围是________．

    6＜AC＜26
    分析：延长AD到E，使DE=AD，连接BE，利用“边角边”证明△ACD和△EBD全等，再根据全等三角形对应边相等可得BE=AC，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答．
    解答：解：延长AD到E，使DE=AD，连接BE，
    则AE=2AD=2×8=16，
    ∵AD是BC边上的中线，
    ∴BD=CD，
    ∵在△ACD和△EBD中，
    ，
    ∴△ACD≌△EBD（SAS），
    ∴BE=AC，
    又∵AB=10，
    ∴10+16=26，16-10=6，
    ∴6＜BE＜26，
    即AC的取值范围是，6＜AC＜26．
    故答案为：6＜AC＜26．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，“遇中线加倍延”作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案