Question

15．某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．
（1）补充完成下列的成绩统计分析表：

组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲	6.7	6	3.41	90%	20%
乙	7.1	7.5	1.69	80%	10%

（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是甲组学生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

Answer 1

分析 （1）先根据条形统计图写出甲乙两组的成绩，然后分别计算甲的中位数，乙的平均数和方差；
（2）比较两组的中位数进行判断；
（3）通过乙组的平均数、中位数或方差进行说明．

解答 解：（1）甲组：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6；
乙组：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均数=7.1，S_乙²=1.69；
（2）因为甲组的中位数为6，所以7分在甲组排名属中游略偏上；
故答案为6，7.1，1.69；甲；
（3）乙组的平均数高于甲组；乙组的中位数高于甲组，所以乙组的成绩要好于甲组．

点评 本题考查了条形统计图：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了中位数和方差．