Question

18．以下是小华同学做的整式运算一题的解题过程：
计算：2b²-（a+b）（a-2b）
原式=2b²-（a²-2b²）…．第①步
=2b²-a²+2b²…．第②步
=4b²-a²…．第③步
老师说：“小华的过程有问题”．请你指出计算过程中错误的步骤，并改正．

Answer 1

分析 计算（a+b）（a-2b）时，应该用多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加进行计算可得a²-2ab+ab-2b²，因此第①步计算错误．

解答 解：错误的步骤是第①步，
改正：原式=2b²-（a²-2ab+ab-2b²），
=2b²-a²+2ab-ab+2b²，
=4b²+ab-a²．

点评 此题主要考查了多项式与多项式相乘，关键是掌握多项式与多项式相乘的法则．