Question

15．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m³）的反比例函数，其图象如图．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　）

• A． 不小于$\frac{5}{4}$ m³
• B． 小于$\frac{5}{4}$ m³
• C． 不小于$\frac{4}{5}$ m³
• D． 小于$\frac{4}{5}$ m³

Answer 1

分析 由题意设P=$\frac{k}{V}$，把（1.6，60）代入得到k=96，推出P=$\frac{96}{V}$，当P=120时，V=$\frac{4}{5}$m³，由此即可判断．

解答 解：由题意设P=$\frac{k}{V}$，把（1.6，60）代入得到k=96，
∴P=$\frac{96}{V}$，
当P=120时，V=$\frac{4}{5}$m³，
∴为了安全起见，气球的体积不小于$\frac{4}{5}$m³，
故选C．

点评 本题考查反比例函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是理解题意，熟练掌握待定系数法确定函数解析式，属于中考常考题型．