Question

一把木椅的侧面示意图如图所示．若∠GDB+∠DBM=180°，∠GDB+∠DAE=100°，求∠BCA的度数．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：求出GE∥BC，根据平行线的性质得出∠BCA=∠AEG，求出∠ADE+∠DAE=100°，根据三角形的内角和定理求出∠AED即可．

解答：解：∵∠GDB+∠DBM=180°，
∴GE∥BC，
∴∠BCA=∠AEG，
∵∠ADE=∠GDB，∠GDB+∠DAE=100°，
∴∠ADE+∠DAE=100°，
∴∠BCA=∠AED=180°-100°=80°．

点评：本题考查了平行线的性质和判定，三角形内角和定理的应用，主要考查学生的推理和计算能力．