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    【题目】如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是______．

    【答案】4

    【解析】

    从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值．

    解：如图，在AC上截取AE=AN，连接BE、ME．

    ∵∠BAC的平分线交BC于点D，

    ∴∠EAM=∠NAM，

    在△AME与△AMN中， ，

    ∴△AME≌△AMN（SAS），

    ∴ME=MN．

    ∴BM+MN=BM+ME≥BE．

    ∵BM+MN有最小值．

    当BE是点B到直线AC的距离时，BE⊥AC，

    又AB=4，∠BAC=45°，此时，△ABE为等腰直角三角形，

    ∴BE=4，

    即BE取最小值为4，

    ∴BM+MN的最小值是4．

    故答案为：4．

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    初中毕业生视力抽样调查频数分布表

    视力

    频数（人）

    频率

    4.0≤x＜4.3

    20

    0.1

    4.3≤x＜4.6

    40

    0.2

    4.6≤x＜4.9

    70

    0.35

    4.9≤x＜5.2

    a

    0.3

    5.2≤x＜5.5

    10

    b

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    （1）求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数：

    （2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．

    （3）在投稿篇数为9篇的四个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个班中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，过点D做x轴的垂线，交AC于点E,求线段DE的最大值.

    （3）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值.

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    【题目】如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H交BE于G．下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE＝BG．其中正确的个数是（　　）

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    【题目】由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批两种不同型号口罩进行销售.下表是甲、乙两人购买两种型号口罩的情况：

    A型号数量(单位：个)

    B型号数量(单位：个)

    总售价(单位：元)

    甲

    1

    3

    26

    乙

    3

    2

    29

    (1)求一个型口罩和一个型口罩的售价各是多少元？

    (2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中型口罩数量不少于35个，且不多于型口罩的3倍，有几种购买方案？请写出购买方案.

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    【题目】小龙在学校组织的社会调查活动中负贵了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频分布直方图。

    分组

    频数

    百分比

    600≤＜800

    2

    5%

    800≤＜1000

    6

    15%

    1000≤＜1200

    45%

    9

    22.5%

    1400≤＜1600

    1600≤＜1800

    2

    合计

    40

    100%

    根据以上提供的信息,解答下列问题

    (1)补全频数分布表

    (2)补全频数分布直方图

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    A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

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