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    如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．


                  解：过点O作OE⊥AB于点E，连接OB，

    ∵AB=8cm，

    ∴AE=BE=AB=×8=4cm，

    ∵⊙O的直径为10cm，

    ∴OB=×10=5cm，

    ∴OE===3cm，

    ∵垂线段最短，半径最长，

    ∴3cm≤OP≤5cm．


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    如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．

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    已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=2cm2，则S△DEF=　　cm2．

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    在△ABC中，AB=AC=5，sinB=，⊙O过点B、C两点，且⊙O半径r=，则OA的长为（　　）

    A．  3或5          B．5             C．4或5          D． 4

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    如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是　　．

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     如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点．若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为（　　）

    A．  3             B．4             C．            D． 5

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    如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　）

    A．  30°          B．40°          C．50°          D． 80°

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    如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD=30cm．求：直径AB的长．

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    根据道路管理规定，在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，限速60千米/时．已知测速站点M距羲皇大道l（直线）的距离MN为30米（如图所示）．现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．

    （1）计算AB的长度．

    （2）通过计算判断此车是否超速．

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