Question

5．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于150°．

Answer 1

分析 首先过点A作AE⊥BC于点E，由将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，可得AE=$\frac{1}{2}$AB，即可求得∠ABC的度数，继而求得各内角度数．

解答 解：过点A作AE⊥BC于点E，
∵将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB，
∴∠ABC=30°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠BAD=180°-∠ABC=150°，
∴这个平行四边形的最大内角等于150°．
故答案为：150°．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及矩形的性质．注意根据题意求得AE=$\frac{1}{2}$AB是关键．