Question

14．已知AB∥CD，BC∥DE，BF平分∠ABC，DG平分∠EDC，求证：DG⊥BF．

Answer 1

分析 根据AB∥CD得出∠ABC=∠BCD，根据BC∥DE得出∠BCD+∠CDE=180°，根据互补的两角的平分线垂直解答即可．

解答 证明：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵BC∥DE，
∴∠BCD+∠CDE=180°，
∴∠ABC+∠CDE=180°，
∵BF平分∠ABC，DG平分∠EDC，
∴DG⊥BF．

点评 此题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质及角平分线、垂线的定义是解题的关键．