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6.如图,⊙O中,CD是直径,且CD⊥AB于P,则下列结论中不一定正确的是(  )
A.AP=PBB.$\widehat{AD}$=$\widehat{BD}$C.∠AOB=4∠ACDD.PO=PD

分析 由CD是直径,且CD⊥AB于P,由垂径定理即可求得AP=BP,$\widehat{AD}$=$\widehat{BD}$,继而证得∠AOB=4∠ACD.

解答 解:∵CD是直径,且CD⊥AB于P,
∴AP=BP,$\widehat{AD}$=$\widehat{BD}$,
故A,B正确;
∵$\widehat{AD}$=$\widehat{BD}$,
∴∠AOD=∠BOD,
∵∠AOD=2∠ACD,
∴∠AOB=2∠AOD=4∠ACD.
故C正确;
无法判定PO=PD,故D错误.
故选D.

点评 此题考查了垂径定理以及圆周角定理.注意掌握角与弧之间的关系是解此题的关键.

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