Question

已知a与-2b互为相反数，b与c互为倒数，且有理数m的立方等于它本身
（1）当m≠0时，求3a-6b-3ac-5m²的值；
（2）当m＜0且a＞1时，化简：|2a+3b|-2|a+b-m|-|

1

2

-b|．

Answer 1

考点：整式的加减,绝对值,代数式求值

专题：

分析：（1）根据题意可得a-2b=0，bc=1，m=±1或m=0，代入求解即可；
（2）根据题意，直接进行绝对值的化简即可．

解答：解：（1）由题意得，a-2b=0，bc=1，m=±1或m=0，
则a=2b，ac=2bc=2，
∵m≠0，
∴3a-6b-3ac-5m²=-6-5×1=-11；
（2）∵m＜0，a＞1，
∴m=-1，2b＞1，即b＞

1

2

，
∴|2a+3b|-2|a+b-m|-|

1

2

-b|
=2a+3b-2（a+b+1）+

1

2

-b
=-

3

2

．

点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据题意，得出a、b、c的关系以及m的值．