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    如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，5）．
    （1）求该抛物线的函数关系式；
    （2）连接AC、BC，求△ABC的面积．

    解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x-1）2+5，由题意，得
    4=a+5，
    ∴a=-1，
    ∴抛物线的解析式为：y=-（x-1）2+5，
    （2）连接AC、BC，如图．
    ∵抛物线的解析式为：y=-（x-1）2+5，
    ∴y=0时，则0=-（x-1）2+5，
    ∴x1=+1，x2=-+1，
    ∴A（-+1，0），B（+1，0），
    ∴AB=2．
    ∴S△ABC==4．
    分析：（1）由条件直接设出抛物线的顶点式y=a（x-1）2+5，把C点的坐标代入解析式就可以求出a值，从而求出解析式．
    （2）连接AC、BC，利用解析式求出A、B的坐标，从而求出AB的值，由三角形的面积公式就可以求出△ABC的面积．
    点评：本题考查了运用待定系数法求抛物线的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积．抛物线与x轴的交点．
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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
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    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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