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如图,中,AB=AC=10,BC=8,AD平分于点,点的中点,连接,则的周长为 .

 

 

14.

【解析】

试题分析:根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC,CD=BD,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CE=AC,然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解.

试题解析:∵AB=AC,AD平分∠BAC,BC=8,

∴AD⊥BC,CD=BD=BC=4,

∵点E为AC的中点,

∴DE=CE=AC=5,

∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14.

考点:1.直角三角形斜边上的中线;2.等腰三角形的性质.

 

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甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛,他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示:

 

1

1.1

 

若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛,那么应选运动员( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

 

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【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.

【深入探究】

第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.

(1)如图①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据 ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.

第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF.

(2)如图②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF.

第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.

(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)

(4)∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?请直接写出结论:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,若 ,则△ABC≌△DEF.

 

 

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计算:

(1)求的值:

(2)计算:

 

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的立方根是 .

 

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下列四组数据,能作为直角三角形的三边长的是

A.2、4、6 B.2、3、4 C.5、7、12 D.8、15、17

 

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