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    【题目】适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ） ①a= ，b= ，c= ；
    ②a=6，∠A=45°；
    ③∠A=32°，∠B=58°；
    ④a=7，b=24，c=25．
    A.2个
    B.3个
    C.4个
    D.5个

    【答案】A
    【解析】解：①（ ）2+（ ）2≠（ ）2 ， 不能构成直角三角形；②a=6，∠A=45°，不一定是直角三角形；③∠A=32°，∠B=58°，则∠C=180°﹣32°﹣58°=90°，是直角三角形；④72+242=252 ， 能构成直角三角形； 能构成直角三角形的个数为2个，
    故选：A．
    根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2 ， 那么这个三角形就是直角三角形；三角形内角和为180°进行分析即可．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，动点A(a,0)在x轴的正半轴上，定点B(m, n)在第一象限内（m＜2≤a）.在△OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF ， 连接FD ， 点M为线段FD的中点.作BB1⊥x轴于点B1 ， 作FF1⊥x轴于点F1.

    （1）填空：由△≌△ ， 及B(m, n)可得点F的坐标为 ， 同理可得点D的坐标为；（说明：点F ， 点D的坐标用含m ， n ， a的式子表示）
    （2）直接利用（1）的结论解决下列问题：
    ①当点A在x轴的正半轴上指定范围内运动时，点M总落在一个函数图象上，求该函数的解析式（不必写出自变量x的取值范围）；
    ②当点A在x轴的正半轴上运动且满足2≤a≤8时，求点M所经过的路径的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE;

    (1)求证：△ACD≌△BCE;

    (2)若∠D=50°，求∠B的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我校初一某班学生的平均体重是45公斤．

    （1）下表给出了该班6位同学的体重情况（单位：公斤），完成下表

    姓 名

    小丽

    小华

    小明

    小方

    小颖

    小宝

    体 重

    37

    50

    40

    　 　

    36

    48

    体重与平均体重的差值

    ﹣8

    +5

    　 　

    +2

    　 　

    　 　

    （2）最重的与最轻的同学的体重相差多少？

    （3）这6位同学的平均体重是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
    A.当AB=BC时，它是菱形
    B.当AC⊥BD时，它是菱形
    C.当∠ABC=90°时，它是矩形
    D.当AC=BD时，它是正方形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若2x2+3x+5=7，则4x2+6x+2= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）

    （1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？

    （2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个直角三角形的斜边长15cm，一条直角边比另一条直角边长3cm．求两条直角边的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．
    试探究下列问题：
    （1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）

    （2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

    （3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．

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