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【题目】分解因式:

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

【答案】(1)-(2a-1)2;(2)-y(2x-3y)2;(3)(3x-3y+1)2;(4)3(1-x)2;(5)-a(1-a)2;

(6)(x+y)2(x-y)2; (7)(a+b)2(a-b)2; (8)(x+3)2(x-3)2; (9) ;(10) .

【解析】试题分析:1)首先提取负号,再利用完全平方公式进行分解;

2)首先提取公因式-y,再利用完全平方公式进行分解;

3)直接利用完全平方公式进行分解;

4)首先提取公因式3,再利用完全平方公式进行分解;

5)首先提取公因式-a,再利用完全平方公式进行分解;

6)首先利用平方差公式进行分解,再利用完全平方公式进行分解;

7)首先利用完全平方公式进行分解,再利用完全平方公式进行二次分解;

8)首先利用平方差公式进行分解,再利用完全平方公式进行分解;

9)首先提取公因式n2,再利用完全平方公式进行二次分解;

10)首先提取公因式-2axn-1,再利用完全平方公式进行二次分解.

试题解析:(1)原式=-4a2-4a+1=-2a-12

2)原式=-y4x2-12xy+9y2 =-y2x-3y2

3)原式=3x-3y+12

4)原式=31-2x+x2=31-x2

5)原式=-a1-a2

6)原式=x+y2x-y2

7)原式=a2-2ab+b2)(a2+2ab+b2=a+b2a-b2

8)原式=x2+9-6x)(x2+9+6x=x+32x-32

9)原式=n2(+n)2

10)原式=-2axn-11-6x+9x2=-2axn-11-3x2

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(1)计算: .
(2)解不等式:4x+5≤2(x+1).

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(1)请直接写出抛物线c2的表达式;
(2)现将抛物线c1向左平移m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A、B;将抛物线c2向右也平移m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为N,与x轴的交点从左到右依次为D、E.
①当B、D是线段AE的三等分点时,求m的值;②在平移过程中,是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由.

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解答下列问题:

(1)如果AB=AC,BAC=90,当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,线段CF,BD所在直线位置关系为 ,数量关系为 .

(2)如果AB=AC,BAC=90,当点D在线段BC的延长线时,如图3,(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由。

(3)如果AB=AC,BAC是钝角,点D在线段BC上,当∠ABC满足什么条件时,CFBC(C、F不重合)画出图形,并说明理由。

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(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,分别得到A2、B2、C2,依次连接A2,B2,C2,各点,请写出A2、B2、C2的坐标并画出△A2B2C2,并判断所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?

(3)求△A2B2C2的面积.

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【题目】计算.

(1)y=2y﹣1

(2)5(x﹣5)+2(x﹣12)=0

(3)y﹣=1﹣

(4)2(x﹣2)﹣(4x﹣1)=3(1﹣x)

(5)

(6)

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