如图.在四边形ABCD中.AB∥DC.AD=BC=5.DC=7.AB=11.点P从点A出发.以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动.同时点Q从点B出发.以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.在运动期间.当四边形PQBC为平行四边形时.运动时间为3秒．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=11，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为3秒．

分析根据平行四边形的判定可得CP=BQ，四边形PQBC为平行四边形，设运动时间为x秒，表示出CP和BQ的长，然后可得关于x的方程，再解即可．

解答解：当P在DC边上，PC=BQ，四边形PQBC为平行四边形，
设运动时间为x秒，则CP=12-3x，BQ=x，
故12-3x=x，
解得：x=3，
故答案为：3．

点评此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

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