【题目】将2019个边长为l的正方形按如图所示的方式排列，点
和点
是正方形的顶点，连接
分别交正方形的边
于点
，四边形
的面积是
，四边形
的面积是
，…，则
为_________．
【答案】
【解析】
设左边第一个正方形左上角的顶点为O，先判定△M1MN1∽△M1OA，利用相似三角形的性质求出MN1的长，进而得出S1，同理得出S2，按照规律得出Sn，最后n取2018，计算即可得出答案．
如图所示，设左边第一个正方形左上角的顶点为O
∵将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列
∴OA∥MA1∥M1A2∥M2A3∥…∥M2018A2019
∴△M1MN1∽△M1OA
∴
∴MN1＝
∴四边形M1N1A1A2的面积是S1＝1×1×＝
；
同理可得：
, M1N2＝
∴四边形M2N2A2A3的面积S2＝1×1×＝
；
…
∴四边形MnNnAnAn＋1的面积Sn＝1
＝
∴S2018＝
故答案为：．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax﹣a（a为常数）的图象与y轴相交于点A，与函数
（x＞0）的图象相交于点B（t，1）．
（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；
（2）点P的坐标为（m，m）（m＞0），过P作PE∥x轴，交直线AB于点E，作PF∥y轴，交函数（x＞0）的图象于点F．
①若m＝2，比较线段PE，PF的大小；
②直接写出使PE≤PF的m的取值范围．
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【题目】如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠EFD＝90，△DEF，的顶点E与△ABC的斜边AB的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段AC与线段EF相交于点Q，射线ED与射线BC相交于点P．
(1)求证:△AEQ∽△BPE；
(2)求证:PE平分∠BPQ；
(3)当AQ＝2，AE=
，求PQ的长．
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【题目】“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
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【题目】小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？
（3）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润．
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【题目】学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．
（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
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【题目】下列命题是假命题的是（ ）
A.三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等
B.如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16
C.将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限
D.若关于x的一元一次不等式组
无解，则m的取值范围是
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