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    3．在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（2，2），请在图中画出线段AB，并画出线段AB绕点O顺时针旋转90°后的图形．

    分析 根据旋转的性质画出点A、B的对应点A′和B′即可．

    解答 解：如图，A′B′为所作．

    点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=2$\sqrt{3}$，则∠B=30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．甲组有37人，乙组有23人，现需要从甲乙两组调出相同的人去做其他工作，若使甲组剩下的人数是乙组剩下人数的2倍，则需要从甲乙两组各调出多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．学习相似三角形和解直角三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“如图，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形是否相似？”．那么你认为△A1B1C1和△A2B2C2相似．（填相似或不相似）；理由是$\frac{{A}_{1}{B}_{1}}{{A}_{2}{B}_{2}}$=$\frac{{B}_{1}{C}_{1}}{{B}_{2}{C}_{2}}$=$\frac{{A}_{1}{C}_{1}}{{A}_{2}{C}_{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：
    （1）画出△ABC关于原点O对称的图形△A1B1C1；
    （2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，已知矩形ABCD的宽AD=8，点E在边AB上，P为线段DE上一动点（点P与点D、E不重合），∠MPN=90°，M、N分别在直线AB、CD上，过点P作直线HK∥AB，作PF⊥AB，垂足为点F，过点N作NG⊥HK，垂足为点G．
    （1）求证：∠MPF=∠GPN；
    （2）在图1中，将直角∠MPN绕点P顺时针旋转，在这一过程中，试观察，猜想：当MF=NG时，△MPN是什么特殊三角形？在图2中用直尺画出图形，并证明你的猜想；
    （3）在（2）的条件下，当∠EDC=30°时，设EP=x，△MPN的面积为S，求出S关于x的解析式，并说明S是否存在最小值？若存在，求出此时x的值和△MPN面积的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．解方程：
    （1）（x+1）（x-1）+2x（x+2）=3（x2+1）
    （2）（x+10）（x-8）=x2-100．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值是（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．计算$\sqrt{2}cos{45°}-tan{30°}sin{60°}$=$\frac{1}{2}$．

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