Question

【题目】某种小商品的成本价为10元/kg，市场调查发现，该产品每天的销售量w（kg）与销售价x（元/kg）有如下关系w=﹣2x+100，设这种产品每天的销售利润为y（元）．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】(1) y=-2+120x-1000;(2) 30元， 800元

【解析】试题分析：

（1）由每天销售利润=每千克的盈利×每天的销售量，结合题意即可列出y与x间的函数关系式：y=(x-10)·w，再代入w=-2x+100化简即可得到所求函数关系式；

（2）将（1）中所求函数关系式配方，即可得到所求答案.

试题解析：

（1）由题意可得：y=w(x-10)=(-2x+100)(x-10)，

化简可得：y=-2+120x-1000；

（2）∵y=-2+120x-1000=-2(x-30)+800，

∴当x=30即销售价为30元时，每天的销售利润最大，最大利润是800元.