Question

【题目】如图，在相邻两点距离为1的点阵纸上（左右相邻或上下相邻的两点之间的距离都是1个单位长度），三个顶点都在点阵上的三角形叫做点阵三角形，请按要求完成下列操作：

（1）将点阵△ABC水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为　 、数量关系为　 ．估计线段AA1的长度大约在　 ＜AA1＜　 单位长度：（填写两个相邻整数）；

（3）画出△ABC边AB上的高CD．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）线段AA1的长度大约在6＜AA1＜7单位长度；（3）见解析．

【解析】

（1）依据△ABC水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移5个单位长度，即可画出平移后的△A1B1C1；

（2）依据平移的性质，即可得到线段AA1、BB1的位置关系以及数量关系，根据勾股定理即可估计线段AA1的长度；

（3）依据点阵△ABC各顶点的位置，类比网格中画垂线的方法，即可得出△ABC边AB上的高CD．

（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（2）由平移的性质知，线段AA1、BB1的位置关系为平行，数量关系为相等；

由勾股定理可得，AA1的长度为，

∴线段AA1的长度大约在6＜AA1＜7单位长度；

（3）如图所示，CD即为所求．