【题目】解方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）x=5（2）x=2（3）x=-2（4）x=4
【解析】
（1）根据解分式的方程的方法去分母化为整式方程，故可求解；
（2）根据解分式的方程的方法去分母化为整式方程，故可求解；
（3）根据解分式的方程的方法去分母化为整式方程，故可求解；
（4）根据解分式的方程的方法去分母化为整式方程，故可求解．
（1）
5（x-2）-7x=0
5x+10-7x=0
-2x=-10
x=5
经检验，x=5是原方程的解；
（2）
x(x+1)-(x+1)(x-1)=3
x2+x-x2+1=3
x=2
经检验，x=2是原方程的解；
（3）
3x-2(x-1)=0
3x-2x+2=0
x=-2
经检验，x=-2是原方程的解；
（4）
2x-5+3(x-2)=3x-3
2x-5+3x-6=3x-3
2x=8
x=4
经检验，x=4是原方程的解．
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【题目】某商场购进一批日用品，若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数
（件）与价格
（元/件）之间满足一次函数关系．
(1)试求：y与x之间的函数关系式；
(2)这批日用品购进时进价为4元，则当销售价格定为多少时，才能使每月的润最大？每月的最大利润是多少？
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【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°
(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数．
(2)若∠1＝
∠BOC，求∠AOC和∠MOD.
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【题目】综合与实践
操作发现
如图，在平面直角坐标系中，已知线段
两端点的坐标分别为
，
，点
的坐标为
，将线段沿
方向平移，平移的距离为的长度.
（1）画出平移后的线段
，直接写出点
对应点
的坐标；
（2）连接
，
，
，已知平分
，求证：
；
拓展探索
（3）若点
为线段上一动点（不含端点），连接
，
，试猜想
，
和
之间的关系，并说明理由.
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【题目】如图，平面直角坐标系中有一个四边形ABCD．
（1）分别写出点A，B，C，D的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）将四边形ABCD先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到的四边形A1B1C1D1，画出四边形A1B1C1D1
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【题目】如图，在相邻两点距离为1的点阵纸上（左右相邻或上下相邻的两点之间的距离都是1个单位长度），三个顶点都在点阵上的三角形叫做点阵三角形，请按要求完成下列操作：
（1）将点阵△ABC水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为 、数量关系为 ．估计线段AA1的长度大约在 ＜AA1＜ 单位长度：（填写两个相邻整数）；
（3）画出△ABC边AB上的高CD．
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【题目】（4分）如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（ ）
A．转化思想
B．三角形的两边之和大于第三边
C．两点之间，线段最短
D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角
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【题目】出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的。如果向南记作“
”，向北记作“
”他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）
， 
， 
， 
， 
请回答：
（
）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（
）若小王的出租车每千米耗油
升，不计汽车的损耗，共耗油多少升？
（
）若规定每敞车的起步价是
无，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收元钱，那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.
(1)求证:AE=2CE;
(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.
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