Question

5．解下列方程
（1）x²-4x+2=0
（2）2x²-4x=3．

Answer 1

分析 （1）二次项系数为1，一次项系数为4，适合于用配方法；
（2）先化二次项系数为1，然后利用完全平方公式进行配方法并解方程．

解答 解：（1）x²-4x+2²=-2+2²，
即（x-2）²=2
x-2=±$\sqrt{2}$，
x₁=2+$\sqrt{2}$，x₂=2-$\sqrt{2}$；

（2）2x²-4x=3，
x²-2x=$\frac{3}{2}$，
x²-2x+1²=$\frac{3}{2}$+1²，
（x-1）²=$\frac{5}{2}$，
x₁═$\frac{2+\sqrt{10}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{10}}{2}$．

点评 本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．